Πολυωνυμικός μετασχηματισμός 2-δ με M.E.T.
Δίνεται αρχείο με συντεταγμένες σε δύο διδιάστατα συστήματα π.χ χ,ψ και Χ,Υ με ένα σημείο ανά γραμμή.
Εάν είναι γνωστή η μορφή του μοντέλου μετασχηματισμού γράψτε κώδικα σε python ο οποίος να υλοποιεί την μ.ε.τ. για το μοντέλο αυτό.
Ως μοντέλο θεωρείστε τον πολυωνυμικό μετασχηματισμό:
a0 + a1 * χ + a2 * ψ + a3 * χ^2 + a4 * ψ^2 + a5 * χ * ψ = X
a6 + a7 * χ + a8 * ψ + a9 * χ^2 + a10 * ψ^2 + a11 * χ * ψ = Y
Υπενθύμιση μ.ε.τ.:
A.x = B == ==>
At.A.x = At.B ==(N<-At.A)==>
N.x = At.B == ==>
x = N^(-1).At.B
όπου At ο ανάστροφος του Α και N^(-1) ο αντίστροφος του N.
Υπόδειγμα αρχείου δεδομένων:
131.49 147.76 363786.72 4027455.65
113.18 138.21 310434.48 4065680.42
77.4 112.58 220846.77 4170624.12
30.98 58.1 129410.04 4414044.58
133.93 59.02 495427.08 4420765.89
157.04 84.32 541952.33 4314595.27
158.77 117.11 502360.98 4166402.95
98.66 48.28 386104.53 4468419.06
102.33 45.56 399649.82 4481185.88
116.07 73.85 408828 4350263.93
116.67 98.75 376611.11 4235708.09
56.1 73.03 196619.36 4346227.46
74.23 36.57 314353.6 4514909.62
44.55 69.04 165857.16 4362919.93
79.61 96.34 249927.08 4242710.42
